|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Afgeleiden van inverse functies
Ik zit even vast bij de beantwoording van een oefenopgave.
Een machine produceert koperen plaatjes. Verwachtingswaarde van de dikte van de plaatjes is 8 mm en standaarddeviatie is 0,4 mm. Het betreft een normale verdeling.
De eis is dat dikte van de plaatjes niet meer dan 0,5 mm afwijkt van 8 mm. De kans dat een plaatje dus afwijkt is P (7,5-8)/0.4 < z < (8,8-8)/0,4)=-1-0.1056-0.1056 is ongeveer 0.78.
Vraag : Hoe groot is de kans dat van 10 willekeurig gekozen plaatjes er 0 of 1 niet aan de eisen voldoet ?
Evenzo : Hoe groot is de kans dat van 100 willekeurige plaatjes er minstens 90 aan de gestelde eisen voldoen.
Student HBO.
Antwoord
De kans dat een willekeurig plaatje niet aan de eisen voldoet is niet 0,78 maar 1-0,789=0,211. Type hieronder maar een 7.5 x8.5 in...
Als je dan 10 willekeurige plaatjes kiest heb je te maken met een binomiaal kansprobleem. Het is immers een ja-nee-probleem waarbij de kans op succes niet verandert.
1.
X: aantal plaatjes dat niet aan de eisen voldoet
n=10
p=0,211
Gevraagd: P(X 1)
2.
X: aantal plaatjes dat aan de eisen voldoet
n=100
p=0,789
Gevraagd: P(X 90)
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
